examen de microéconomie S1 avec le corrigé
Dans le cadre de l'Analyse économique du consommateur, voilà un examen de microéconomie S1 avec un corrigé detaillé,
voilà les exercices corrigés de microéconomie S1:
Questions de cours (4 points)
Que représente une courbe d’indifférence et quelles indications sur la forme des courbes nous donne l’axiome de convexité. Expliquez.
Exercice (16 points)
Soit un consommateur ayant pour fonction d’utilité U = 2 X 3 / 4Y 1 / 4 . Nous supposons que ce consommateur alloue tout son revenu R à l’achat de deux biens, le bien X et le bien Y. Soit :
R=128, PX= 6 et PY = 2 avec PXet PY les prix des biens X et Y.
- Supposons que le niveau d’utilité soit fixé à U 0 = 32 , donnez l’équation de la courbe d’indifférence de ce consommateur.
- Donnez l’équation de la droite de budget et tracer la dans un graphique
- Définissez le taux marginal de substitution ?Quel est le taux marginal de substitution du bien X au bien Y lorsque X=8 et Y=128 Que représente ce résultat ?
- Déterminez les demandes optimales en bien X et en bien Y de ce consommateur en utilisant le TMS.
Sur le même graphique que précédemment, représenter le panier optimal et tracer approximativement la courbe d’indifférence.
CORRECTION
Que représente une courbe d’indifférence et quelles indications sur la forme des courbes nous donne l’axiome de convexité. Expliquez.
- Courbe d’indifférence : On peut écrire graphiquement les préférences d’un consommateur en utilisant une représentation connue sous le nom de courbe d’indifférence.
La courbe d’indifférence passant par un panier donné est composée de tous les paniers qui laisse le consommateur indifférent à ce panier initial.
Il s’agit d’une hypothèse sur la forme des courbes. Idée que le consommateur préfère les moyennes. Ex : entre les trois situations suivantes, le consommateur devrait normalement choisir la troisième :
- Logement spacieux et pas de vêtement
- Vêtu richement et vivre dans une mansarde
- Logement moyen et vêtement moyen
L’hypothèse de convexité va nous donner la solution n°3.
Cas de fonctions non convexes :
D’où X * = 128/8 = 16
Puisque d’après l’équation de la courbe consommation revenu X=Y, nous pouvons en déduire que Y*=16 Ainsi, ce consommateur consommera à l’optimum 16 biens X et 16 biens Y.
5- Sur le même graphique que précédemment, représenter le panier optimal et tracer approximativement la courbe d’indifférence.
